“必要条件”？、それとも、“十分条件”？ ダジャレでいきましょう！ (^^♪

『命題』…。

皆さんの大好きな分野ですよね？！

なんだか、ブーイングのあらしの予感。

『“pならばq”が真なら、pを十分条件、qを必要条件という。』

教科書によくある記述です。

これでわかる人は天才でしょうね！

ネットで調べてみても、

非常に細かに説明されていますが…、

あのような繊細な（？）内容を、

試験時間内に悠長にやっていられるほど、

時間ってないのですよね。

もっと、（かなり？）直感的にいきましょう。

まず、何はさておき具体例が何よりわかりやすいので、

一つ具体例をあげましょう。こんな例を考えてみて下さい。

『“女性”なら、“人間”である。』
『女性⇒人間』…(a)

『“人間”なら、“女性”である。』
『人間⇒女性』…(b)

さて、この(a)と(b)、どちらが常識的に判断して、

しっくりとくるでしょうか？

今の人口比率から言って、(a)が妥当ですよね。

それでは、(a)について考察をしてみましょう。

“女性”という集合と“人間”という集合はどちらが大きいかというと、

“人間”という集合という事になりますよね。

つまり、“女性”という集合は、“人間”という集合にすっぽりと含まれるわけです。

これを最初の言い方に当てはめると、

女性＝p（十分条件）、人間＝q（必要条件）となります。

つまり、下の図でのpとqには、





というような関係があります。

ここでまず理解したいのは、

矢印のしっぽの命題は“小さい命題”、

矢印の先（とがった方）の命題は“大きな命題”、

という事です。

命題を考える時に、まず考えるべきは、

大きいか、小さいか、

まずはそれでよいわけです。

それで、大きい方を矢印のとがった方におけばいいわけですね。

その後に出てくるのが、

どっちが“十分条件”で、どっちが“必要条件”だったっけ？？？

という疑問です。

さーて、ここからが“ダジャレ”ですよ！

pとqの間にあるのは、矢印（⇒）ですよね。

矢印を何故“矢”印というのか？

それは、“矢”の形から来ているわけです。

それでは、今、流行り（？）のダーツの矢を見てみましょう。



このダーツの矢、お尻が4枚の羽根で出来ています。

さあ、自分が命題“p”になったつもりで、

矢をお尻から、30秒ほど眺めてみましょう。

色々と角度を変えてみると…、

何か見えてきませんか？

そう、『十文字』です！

ところで、矢印のお尻の方にある命題は…、“十分条件”でしたね。

いかがでしょうか？

これなら簡単でしょ♪

もう一度整理すると、

まず、

1.命題の大小を調べる。

2.小さい方を矢印のお尻、大きい方を矢印の先とする。
（わからなくなったら、“女性”と“人間”などの例で確認してください。）

3.矢印のお尻からの眺めは『十文字』だからお尻側（小さい方）が、“十分条件”。もう片方が“必要条件”。と確定！

私が学生さんと勉強をしていて、

この方法でわからなかった学生さんは今のところ皆無です！

皆さんも、

参考にして下さいね。（ダジャレだけど…）