『“浮力”についての考え方・算出方法』の巻 ( ..)φメモメモ

前に、“浮力”についての問題をやっている時のことですが、

浮力については、皆さん、公式は知っているのですが、

なぜそうなるのかというところになるととたんに分からなくなるのです。

でも、これは学生さんのせいではありません。

びっくりしたことに、

浮力の公式の算出法は教科書に載っていないケースが結構あることが判明したのです。

それでは浮力についてちょいと考えてみましょう。

プールの様な水が貼ってあるものを考えてみましょう。

そこに質量が無視できる袋に同じ流体（水）を入れてしばらくたった時のことを考えてみて下さい。

図で示すとこんな感じです。



ここで、袋に包まれている部分を内界に、その外側を外界に取ると、

内界・外界ともに同じ流体ですから密度は共に$\rho[kg/m^3]$、内界の体積を$V[m^3]$、重力加速度を$g[m/s^2]$としておきましょう。

さて、この袋に包まれた流体部分は十分に時間がたつとどうなるかというと、

同じ所にとどまってじっと動かない状態になりますよね。

つまり、“つり合っている”状態になるわけです。

袋の内部の流体には重力がかかりますので、

袋で仕切られた内界の物体には、外界から何らかの力がかかっていないとつり合いにはなりません。

この外界の力を$F$としましょう。

さて、内界部分にかかる重力は質量が密度×体積で、$\rho$$V[kg]$ですから、

$\rho$$Vg$

ですね。これが外界からの力$F$とつり合うので、上向きを正にしてつり合いの式より、

$0=F-$$\rho$$Vg$

となり、

$F=$$\rho$$Vg$

とわかるわけです。

ここで大切なのは、$\rho$は、外界の流体の密度という事と、

「何だかわからないけど、つり合っているのだから何らかの力がかかっているはずだ」と仮定してみることですね。

こういった姿勢は、浮力だけでなく物理全般にとって大切ですし、数学や、はたまた歴史を判断するうえでも大切になってくる発想ですので、出来るだけ身につけたいものですね。